数学(二)真题


题 目 排 序: 题目类型  |  题目热度  |  题目难度

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【1】 单选

(1) 已知当x → 0 时,函数f (x) =3sinx−sin3x与cxk 是等价无穷小,则( )


(A)k=1,c=4

(B)k=1,c=−4

(C)k=3,c=4

(D)k=3,c=−4

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【2】 单选

(2) 已知f (x)在x = 0 处可导,且f (0) = 0 ,则


lim
x→0
x2f (x)−2f (x3)
x3
等于( )


(A) −2f ′(0)

(B) − f ′(0)

(C) f ′(0)

(D) 0

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【3】 单选

(3) 函数f(x)=ln |(x−1)(x−2)(x−3)|的驻点个数为( )


(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【4】 单选

(4) 微分方程y′′ −λ2y=eλx+e−λx(λ>0)的特解形式为( )


(A)a(eλx +e−λx)

(B)ax(eλx + e−λx)

(C)x(aeλx +be−λx)

(D)x2(aeλx +be−λx)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【5】 单选

(5) 设函数f (x),g(x) 均有二阶连续导数, 满足f(0)>0,g(0)<0 , 且 f′(0)=g′(0)=0 ,则函数z= f(x)g(y)在点(0,0) 处取得极小值的一个充分条件 是( )


(A)f′′(0)<0g′′(0)>0

(B)f′′(0) < 0g′′(0) < 0

(C)f′′(0)>0g′′(0)>0

(D)f′′(0)>0g′′(0)<0

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【6】 单选

6.设I=
π
4
0
lnsinxdx,J=
π
4
0
lncotxdx,K=
π
4
0
lncosxdx,则I、J、K的大小关系是(  )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【7】 单选

7.设A为3阶矩阵,把A的第2列加到第1列得到矩阵B,再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵,记:P1
1 0 0
1 1 0
0 0 1
P2
1 0 0
0 0 1
0 1 0
,则A=(  )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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【8】 单选

8.设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵.若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为(  )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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